Dados
. Utilizando as propriedades da Adição e da Multiplicação em
, mostre que se tem, :
Se
, então
e
.
Se
Passo 1
Beleza! A questão pede pra gente mostrar, usando as propriedades da adição e da multiplicação nos inteiros (
), que se
, então
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa ter que
. Isso quer dizer que a soma dos dois números resulta em zero.
Passo 3
Agora, na matemática, especialmente nos inteiros, cada número tem um inverso aditivo. O inverso aditivo de um número
é o número que, quando somado a
, dá zero. Esse número é representado por
.
Passo 4
Então, se
, comparando com a definição do inverso aditivo, vemos que
deve ser o inverso aditivo de
. Ou seja,
.
Passo 5
Da mesma forma, podemos pensar que
é o inverso aditivo de
. Portanto, seguindo a mesma lógica, temos que
.
Resposta
Concluímos que se
, então
e
.