Dados e , seja a interseção da reta com eixo das abscissas. Calcule a razão .
Passo 1
O enunciado dá os pontos A(5,3) e B(-1,-3) e pede para achar o ponto C, interseção da reta AB com o eixo x (onde y=0), e depois calcular a razão l(AC/CBr). Vamos usar:
Equação da reta em forma ponto-inclinação.
Interseção com y=0.
Fórmula da distância entre dois pontos.
Passo 2
Calcular a inclinação m da reta que passa por A e B:
m = yB - yAxB - xA = -3 - 3-1 - 5 = -6-6 = 1
Logo a equação da reta em forma ponto-inclinação, usando A(5,3), é
y - 3 = 1,(x - 5),
ou seja
y = x - 2
Passo 3
Para achar C no eixo x, impomos y=0 em y = x - 2:
0 = x - 2 Longrightarrow x = 2
Assim C = (2,0).
Passo 4
Usar a fórmula da distância entre dois pontos l((x1,y1),(x2,y2)r):