Dados
e
e
. Calcular:
Passo 1
O enunciado dá os vetores (interpreto os pontos
e
como vetores posição) e pede uma combinação linear. Informações dadas:
O que é pedido: calcular
.
Passo 2
Relembrando operações com vetores em
(coisa que cai direto em prova):
- Multiplicação por escalar: se
e é escalar, então
Isso significa multiplicar cada componente por
.
- Soma e subtração: se
e , então
Ou seja, soma/subtrai componente a componente.
Essas duas regras são tudo o que precisamos para calcular
.
Passo 3
Calcular
aplicando a regra da multiplicação por escalar:
Logo
Passo 4
Calcular
da mesma forma:
Logo
Passo 5
Fazer a diferença
componente a componente:
Portanto
Passo 6
Agora subtrair
:
Logo
Passo 7
Verificação rápida por inspeção: todas as operações foram apenas multiplicações e somas/subtrações simples de inteiros; o resultado
está consistente com cada etapa mostrada. Respire fundo — foi só aplicação direta das regras.