Dados P(x)=x^4+2 x^3+3 x-2 e Q(x)=x^3+2 x-1, calcular:
2 P(x)+5 Q(x) (observação: 1^o multiplique todos os termos de P(x) por 2 e Q(x) por 5 )

Passo 1

O enunciado dá os polinômios
P(x)=x^4+2x^3+3x-2 e Q(x)=x^3+2x-1,
e pede para calcular 2P(x)+5Q(x).
O conteúdo aqui é multiplicação de polinômios por escalar e soma de polinômios. Vamos usar a propriedade distributiva para escalar cada polinômio e depois somar termo a termo.

Passo 2

Multiplicamos cada termo de P(x) por 2:
2P(x)=2l(x^4+2x^3+3x-2r) =2x^4+4x^3+6x-4

Passo 3

Multiplicamos cada termo de Q(x) por 5:
5Q(x)=5l(x^3+2x-1r) =5x^3+10x-5

Passo 4

Agora somamos 2P(x) e 5Q(x) termo a termo, lembrando que monômios com o mesmo grau se combinam:
2P(x)+5Q(x) =(2x^4)+l(4x^3+5x^3r)+l(6x+10xr)+(-4-5)
Isso dá
2x^4+9x^3+16x-9

Resposta

2x^4+9x^3+16x-9

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