Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular , onde , e . Esse problema envolve o produto vetorial, que é uma operação da matéria de álgebra vetorial. Para resolver, vamos precisar lembrar como calcular o produto vetorial entre dois vetores e depois aplicar essa operação novamente.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular . O produto vetorial entre dois vetores em 3 dimensões é dado por:
Vamos substituir os valores de u e v:
u times v = ( c 3 cdot 0 - 2 cdot (-1) 2 cdot 0 - 1 cdot 0 1 cdot (-1) - 3 cdot 0 ) = ( c 0 + 2 0 - 0 -1 - 0 ) = (2, 0, -1)
Passo 3
Agora que temos u times v = (2, 0, -1), vamos calcular (u times v) times w. Aplicando a mesma fórmula do produto vetorial:
(u times v) times w = ( c (0)(1) - (-1)(0) (-1)(-2) - 2(1) 2(0) - 0(-2) ) = ( c 0 - 0 2 - 2 0 - 0 ) = (0, 0, 0)