Dados u=(1,3,2), v=(0,-1,0) e w=(-2,0,1), calcule:
(u times v) times w;

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular (u times v) times w, onde u = (1, 3, 2), v = (0, -1, 0) e w = (-2, 0, 1). Esse problema envolve o produto vetorial, que é uma operação da matéria de álgebra vetorial. Para resolver, vamos precisar lembrar como calcular o produto vetorial entre dois vetores e depois aplicar essa operação novamente.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular u times v. O produto vetorial entre dois vetores em 3 dimensões é dado por:
u times v = ( c uy vz - uz vy uz vx - ux vz ux vy - uy vx )
Vamos substituir os valores de u e v:
u times v = ( c 3 cdot 0 - 2 cdot (-1) 2 cdot 0 - 1 cdot 0 1 cdot (-1) - 3 cdot 0 ) = ( c 0 + 2 0 - 0 -1 - 0 ) = (2, 0, -1)

Passo 3

Agora que temos u times v = (2, 0, -1), vamos calcular (u times v) times w. Aplicando a mesma fórmula do produto vetorial:
(u times v) times w = ( c (0)(1) - (-1)(0) (-1)(-2) - 2(1) 2(0) - 0(-2) ) = ( c 0 - 0 2 - 2 0 - 0 ) = (0, 0, 0)

Resposta

(u times v) times w = (0, 0, 0)

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