Dados
e
, calcule:
e
;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcularmos o produto interno entre os vetores
,
e
. O foco aqui é entender como calcular o produto interno de dois vetores. Vamos precisar saber a fórmula do produto interno e aplicá-la passo a passo para encontrar
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é o produto interno (também conhecido como produto escalar). É uma operação que toma dois vetores e retorna um número real. A fórmula para calcular o produto interno de dois vetores
e
é:
Essa fórmula soma o produto das componentes correspondentes dos vetores.
Passo 3
Vamos calcular
. Substituindo os valores:
Aplicando a fórmula:
Passo 4
Agora, vamos calcular
. Note que no produto interno, a ordem dos vetores não altera o resultado, mas vamos fazer a conta para confirmar:
Aplicando a fórmula:
Resposta
Portanto,
.