Dados
e
, calcule:
e
;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular o produto vetorial entre os vetores
e
, além de
. Vamos usar o conceito de produto vetorial da matéria de Álgebra Vetorial. Para resolver isso, precisamos lembrar como calcular o produto vetorial entre dois vetores em três dimensões.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o produto vetorial. O produto vetorial de dois vetores
e
é outro vetor
que é perpendicular aos dois vetores originais. A fórmula para calcular
é:
Passo 3
Vamos calcular
usando os componentes dos vetores
e
:
Simplificando cada componente:
Passo 4
Agora, vamos calcular
. Lembre-se que o produto vetorial não é comutativo, ou seja,
. Vamos aplicar a fórmula novamente:
Simplificando cada componente:
Resposta
Portanto, os resultados são: