Dados
e
, calcule:
;
Passo 1
Beleza, então a gente tem três vetores:
,
e
. O que a gente precisa fazer aqui é calcular o produto interno entre o produto vetorial de
e
com o produto vetorial de
e
, ou seja,
. Para resolver isso, vamos precisar saber como fazer produto vetorial e produto interno de vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o produto vetorial de
e
, que é
. O produto vetorial de dois vetores resulta em um novo vetor que é perpendicular aos dois vetores originais. A fórmula para o produto vetorial de
e
é:
Aplicando isso aos vetores
e
:
Então,
.
Passo 3
Agora, vamos calcular o produto vetorial de
e
, ou seja,
. Usando a mesma fórmula:
Então,
.
Passo 4
Agora que temos
e
, vamos calcular o produto interno (produto escalar) entre esses dois vetores. O produto interno de dois vetores
e
é dado por:
Aplicando isso:
Resposta
O valor de
é 0.