Use que
para encontrar a transformada de Laplace.
;
Passo 1
Vamos achar a transformada de Laplace de
. O conteúdo da matéria aqui é a propriedade de derivação da transformada de Laplace, que diz que, se
então
A partir daí conseguiremos obter
.
Passo 2
Identificamos
. Sabemos que
válido para
. Ou seja,
.
Passo 3
Pela propriedade,
Mas queremos
. Note que
logo
Passo 4
Vamos calcular
. Como
suas derivadas sucessivas são
Passo 5
Substituindo em
, obtemos