Dados que integral-1^2 f(x) d x=7 e que integral2^3 f(x) d x=-5, calcule: integral-1^3 f(x) d x.

Passo 1

O enunciado fornece os valores das integrais definidas
integral-1^2f(x),dx = 7
e
integral2^3f(x),dx = -5
e pede para calcular
integral-1^3f(x),dx
O conteúdo envolvido é a propriedade de aditividade das integrais definidas em intervalos adjacentes.

Passo 2

A propriedade de aditividade das integrais definidas afirma que, para qualquer ponto intermediário b entre a e c, vale
integrala^cf(x),dx ;=;integrala^bf(x),dx ;+;integralb^cf(x),dx

Passo 3

Aplicando a propriedade com a=-1, b=2 e c=3, temos
integral-1^3f(x),dx = integral-1^2f(x),dx + integral2^3f(x),dx = 7 + (-5) = 2

Resposta

2

Exercícios relacionados