Utilize as propriedades da antidiferenciação e em alguns itens a mudança de variável para calcular a integral abaixo:
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral definida
O conteúdo aplicado é a antidiferenciação de polinômios, usando a linearidade da integral e a regra de potência
.
Passo 2
Usamos a linearidade da integral para separar termos e em seguida aplicamos a regra de potência a cada monômio:
Calculando cada uma:
Logo uma primitiva comum é
Passo 3
Pelo Teorema Fundamental do Cálculo,
Calculando:
Passo 4
Portanto,