Utilize as propriedades da antidiferenciação e em alguns itens a mudança de variável para calcular a integral abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando propriedades de antiderivação (como fatorar constantes) e mudança de variável. O conteúdo principal é reconhecer a forma
para simplificar a integral.
Passo 2
Fazemos a mudança de variável
Então
Passo 3
Vamos também converter os limites de integração:
Substituindo na integral, temos
Passo 4
Usamos a antiderivação de
, que é
para
. Aqui
, então
Logo
Passo 5
Basta calcular a diferença:
Multiplicando pelo
,