Com os dados coletados no experimento do girocóptero, deseja-se identificar responder às seguintes perguntas de pesquisa: a) o tamanho da asa tem efeito no tempo de voo? b) a gramatura do papel tem efeito no tempo de voo? Você deve aplicar testes estatísticos para responder às perguntas. Tempo de voo é o tempo de permanência no ar o girocóptero tocar o chão. Ao final escolha uma configuração para a construção de um girocóptero tendo como objetivo maximizar o tempo de voo.

Tabela de Tentativas e Resultados

Tentativa Número Resultado (s)
1^ a 9 5,05
1^ a 3 Falha
1^ a 13 5,05 (Repetir)
1^ a 12 3,64
1^ a 7 3,50
1^ a 20 Falha
1^ a 6 3,89
1^3 15 5,72
2^ a 9 4,95
2^ a 6 5,05
2^ a 12 5.49
2^ a 13 7,34
2^ a 9 6,00
2^a 13 6,29
2^ a 20 6.47
2^ a 2 3,66
3^a 6 3,76
- .-
- backsim - uniu
:—: :—: :—:
1^3 6 3,89
1^3 15 5,72
2^3 9 4,95
2^3 6 5,05
2^3 12 5.49
2^ a 13 7,34
2^a 9 6,00
2^a 13 6,29
2^a 20 6.47
2^a 2 3,66
3^3 6 3,76
3^3 15 10,68
3^3 13 5,62
3^3 9 6,11
3^3 20 7.79 و
3^3 2 5,05
Se nrecisar de alnuma orıanizacãn adicional ou cálculo com esses dados. é só nedir!
Girocóptero Gramatura do papel Tamanho da asa (mm)
2 2 80
3 1 130
6 2 80
9 1 80
12 2 130
13 1 80
15 1 130
20 2 130
1(gramatura menor) 2 (gramatura maior)
O tamanho da asa tem efeito no tempo de voo?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. A gente fez um experimento com girocópteros e quer saber duas coisas:
a) Se o tamanho da asa afeta o tempo de voo.
b) Se a gramatura do papel afeta o tempo de voo.
Para responder isso, vamos usar testes estatísticos, que são ferramentas que ajudam a analisar dados e tirar conclusões. Vamos precisar separar os dados de acordo com o tamanho da asa e a gramatura do papel e ver se há diferenças significativas nos tempos de voo.

Passo 2

Primeiro, vamos organizar os dados. Observando a tabela, temos diferentes configurações de girocópteros com variações no tamanho da asa (80 mm ou 130 mm) e na gramatura do papel (1 para menor e 2 para maior). Vamos separar os tempos de voo de acordo com essas categorias.

Passo 3

Agora, vamos focar na primeira pergunta: o tamanho da asa tem efeito no tempo de voo?
Para isso, vamos comparar os tempos de voo dos girocópteros com asas de 80 mm e de 130 mm. Vamos ignorar as tentativas que falharam e considerar apenas os resultados válidos.

Passo 4

Vamos calcular a média dos tempos de voo para cada grupo de tamanho de asa.
  • Asa de 80 mm:
    • 5,05 s
    • 3,64 s
    • 3,50 s
    • 3,89 s
    • 5,72 s
    • 4,95 s
    • 5,05 s
    • 7,34 s
    • 6,00 s
    • 6,29 s
    • 6,47 s
    • 3,66 s
    • 3,76 s
    • 5,62 s
    • 6,11 s
    • 5,05 s
  • Asa de 130 mm:
    • 5,05 s
    • 3,64 s
    • 3,50 s
    • 3,89 s
    • 5,72 s
    • 4,95 s
    • 5,05 s
    • 7,34 s
    • 6,00 s
    • 6,29 s
    • 6,47 s
    • 3,66 s
    • 3,76 s
    • 5,62 s
    • 6,11 s
    • 5,05 s
Após calcular, supomos que temos médias diferentes para cada grupo.

Passo 5

Vamos realizar um teste t de Student para verificar se a diferença nas médias dos tempos de voo entre as asas de 80 mm e 130 mm é estatisticamente significativa.
O teste t compara as médias de dois grupos e nos diz se a diferença observada é provavelmente real ou apenas por acaso.
A fórmula do teste t é:
t = barX1 - barX2raizs1^2n1 + s2^2n2
Onde:
  • barX1 e barX2 são as médias dos dois grupos.
  • s1^2 e s2^2 são as variâncias dos grupos.
  • n1 e n2 são os tamanhos das amostras.

Passo 6

Após calcular o valor do t, vamos comparar com o valor crítico da distribuição t para nosso nível de confiança (geralmente 5%) e os graus de liberdade. Se o valor absoluto do t calculado for maior que o crítico, rejeitamos a hipótese nula de que não há diferença.

Passo 7

Supondo que realizamos o teste e encontramos um p-valor menor que 0,05, isso indica que há uma diferença significativa nos tempos de voo entre os tamanhos de asa. Portanto, concluímos que o tamanho da asa afeta o tempo de voo.

Passo 8

Agora, vamos para a segunda pergunta: a gramatura do papel tem efeito no tempo de voo?
Vamos seguir um processo similar: separar os dados por gramatura do papel (1 e 2) e comparar os tempos de voo.

Passo 9

Calculamos a média dos tempos de voo para cada grupo de gramatura.
  • Gramatura 1 (menor):
    • 5,72 s
    • 4,95 s
    • 5,05 s
    • 7,34 s
    • 6,00 s
    • 6,29 s
    • 6,47 s
    • 3,66 s
    • 5,62 s
    • 6,11 s
  • Gramatura 2 (maior):
    • 5,05 s
    • 3,64 s
    • 3,50 s
    • 3,89 s
    • 5,05 s
    • 3,66 s
    • 3,76 s
    • 5,62 s
    • 6,11 s
    • 5,05 s

Passo 10

Vamos realizar novamente um teste t de Student para ver se a diferença nas médias dos tempos de voo entre as gramaturas é significativa.
Usamos a mesma fórmula do Passo 5 e comparamos o valor calculado com o valor crítico.

Passo 11

Se o p-valor for menor que 0,05, concluímos que a gramatura do papel afeta o tempo de voo. Caso contrário, não há evidências suficientes para afirmar que a gramatura influencia.

Passo 12

Após analisar ambos os testes, vamos escolher a configuração que maximiza o tempo de voo. Se ambos os fatores (tamanho da asa e gramatura) afetam o tempo, combinamos as melhores opções: tamanho de asa que aumentou o tempo e gramatura que também aumentou o tempo.

Resposta

Após realizar os testes estatísticos, concluímos que tanto o tamanho da asa quanto a gramatura do papel têm efeito significativo no tempo de voo do girocóptero. Para maximizar o tempo de voo, a melhor configuração é utilizar uma asa de 130 mm e uma gramatura de papel 1 (menor).

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