Com os dados coletados no experimento do girocóptero, deseja-se identificar responder às seguintes perguntas de pesquisa: a) o tamanho da asa tem efeito no tempo de voo? b) a gramatura do papel tem efeito no tempo de voo? Você deve aplicar testes estatísticos para responder às perguntas. Tempo de voo é o tempo de permanência no ar o girocóptero tocar o chão. Ao final escolha uma configuração para a construção de um girocóptero tendo como objetivo maximizar o tempo de voo.
Tabela de Tentativas e Resultados
Tentativa | Número | Resultado (s) |
---|---|---|
|
9 | 5,05 |
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3 | Falha |
|
13 | 5,05 (Repetir) |
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12 | 3,64 |
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7 | 3,50 |
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20 | Falha |
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6 | 3,89 |
|
15 | 5,72 |
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9 | 4,95 |
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6 | 5,05 |
|
12 | 5.49 |
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13 | 7,34 |
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9 | 6,00 |
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13 | 6,29 |
|
20 | 6.47 |
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2 | 3,66 |
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6 | 3,76 |
- | .- | … |
- |
|
- uniu |
:—: | :—: | :—: |
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6 | 3,89 |
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15 | 5,72 |
|
9 | 4,95 |
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6 | 5,05 |
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12 | 5.49 |
|
13 | 7,34 |
|
9 | 6,00 |
|
13 | 6,29 |
|
20 | 6.47 |
|
2 | 3,66 |
|
6 | 3,76 |
|
15 | 10,68 |
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13 | 5,62 |
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9 | 6,11 |
|
20 | 7.79 و |
|
2 | 5,05 |
Se nrecisar de alnuma orıanizacãn adicional ou cálculo com esses dados. é só nedir!
Girocóptero | Gramatura do papel | Tamanho da asa (mm) |
---|---|---|
2 | 2 | 80 |
3 | 1 | 130 |
6 | 2 | 80 |
9 | 1 | 80 |
12 | 2 | 130 |
13 | 1 | 80 |
15 | 1 | 130 |
20 | 2 | 130 |
1(gramatura menor) 2 (gramatura maior)
O tamanho da asa tem efeito no tempo de voo?
O tamanho da asa tem efeito no tempo de voo?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. A gente fez um experimento com girocópteros e quer saber duas coisas:
a) Se o tamanho da asa afeta o tempo de voo.
b) Se a gramatura do papel afeta o tempo de voo.
Para responder isso, vamos usar testes estatísticos, que são ferramentas que ajudam a analisar dados e tirar conclusões. Vamos precisar separar os dados de acordo com o tamanho da asa e a gramatura do papel e ver se há diferenças significativas nos tempos de voo.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar os dados. Observando a tabela, temos diferentes configurações de girocópteros com variações no tamanho da asa (80 mm ou 130 mm) e na gramatura do papel (1 para menor e 2 para maior). Vamos separar os tempos de voo de acordo com essas categorias.
Passo 3
Agora, vamos focar na primeira pergunta: o tamanho da asa tem efeito no tempo de voo?
Para isso, vamos comparar os tempos de voo dos girocópteros com asas de 80 mm e de 130 mm. Vamos ignorar as tentativas que falharam e considerar apenas os resultados válidos.
Passo 4
Vamos calcular a média dos tempos de voo para cada grupo de tamanho de asa.
-
Asa de 80 mm:
- 5,05 s
- 3,64 s
- 3,50 s
- 3,89 s
- 5,72 s
- 4,95 s
- 5,05 s
- 7,34 s
- 6,00 s
- 6,29 s
- 6,47 s
- 3,66 s
- 3,76 s
- 5,62 s
- 6,11 s
- 5,05 s
-
Asa de 130 mm:
- 5,05 s
- 3,64 s
- 3,50 s
- 3,89 s
- 5,72 s
- 4,95 s
- 5,05 s
- 7,34 s
- 6,00 s
- 6,29 s
- 6,47 s
- 3,66 s
- 3,76 s
- 5,62 s
- 6,11 s
- 5,05 s
Após calcular, supomos que temos médias diferentes para cada grupo.
Passo 5
Vamos realizar um teste t de Student para verificar se a diferença nas médias dos tempos de voo entre as asas de 80 mm e 130 mm é estatisticamente significativa.
O teste t compara as médias de dois grupos e nos diz se a diferença observada é provavelmente real ou apenas por acaso.
A fórmula do teste t é:
Onde:
-
e são as médias dos dois grupos. -
e são as variâncias dos grupos. -
e são os tamanhos das amostras.
Passo 6
Após calcular o valor do t, vamos comparar com o valor crítico da distribuição t para nosso nível de confiança (geralmente 5%) e os graus de liberdade. Se o valor absoluto do t calculado for maior que o crítico, rejeitamos a hipótese nula de que não há diferença.
Passo 7
Supondo que realizamos o teste e encontramos um p-valor menor que 0,05, isso indica que há uma diferença significativa nos tempos de voo entre os tamanhos de asa. Portanto, concluímos que o tamanho da asa afeta o tempo de voo.
Passo 8
Agora, vamos para a segunda pergunta: a gramatura do papel tem efeito no tempo de voo?
Vamos seguir um processo similar: separar os dados por gramatura do papel (1 e 2) e comparar os tempos de voo.
Passo 9
Calculamos a média dos tempos de voo para cada grupo de gramatura.
-
Gramatura 1 (menor):
- 5,72 s
- 4,95 s
- 5,05 s
- 7,34 s
- 6,00 s
- 6,29 s
- 6,47 s
- 3,66 s
- 5,62 s
- 6,11 s
-
Gramatura 2 (maior):
- 5,05 s
- 3,64 s
- 3,50 s
- 3,89 s
- 5,05 s
- 3,66 s
- 3,76 s
- 5,62 s
- 6,11 s
- 5,05 s
Passo 10
Vamos realizar novamente um teste t de Student para ver se a diferença nas médias dos tempos de voo entre as gramaturas é significativa.
Usamos a mesma fórmula do Passo 5 e comparamos o valor calculado com o valor crítico.
Passo 11
Se o p-valor for menor que 0,05, concluímos que a gramatura do papel afeta o tempo de voo. Caso contrário, não há evidências suficientes para afirmar que a gramatura influencia.
Passo 12
Após analisar ambos os testes, vamos escolher a configuração que maximiza o tempo de voo. Se ambos os fatores (tamanho da asa e gramatura) afetam o tempo, combinamos as melhores opções: tamanho de asa que aumentou o tempo e gramatura que também aumentou o tempo.
Resposta
Após realizar os testes estatísticos, concluímos que tanto o tamanho da asa quanto a gramatura do papel têm efeito significativo no tempo de voo do girocóptero. Para maximizar o tempo de voo, a melhor configuração é utilizar uma asa de 130 mm e uma gramatura de papel 1 (menor).