Com os dados coletados no experimento do girocóptero, deseja-se identificar responder às seguintes perguntas de pesquisa: a) o tamanho da asa tem efeito no tempo de voo? Você deve aplicar testes estatísticos para responder às perguntas. Tempo de voo é o tempo de permanência no ar o girocóptero tocar o chão. Ao final escolha uma configuração para a construção de um girocóptero tendo como objetivo maximizar o tempo de voo. Considere os valores das 3 tentativas.
TENTATIVA | NÚMERO DO GIROCOPTERO | TEMPO DE VOO |
---|---|---|
1 | 9 | 5,05 segundos |
1 | 13 | 5,05 segundos |
1 | 12 | 5,64 segundos |
1 | 20 | falha |
1 | 2 | 3,50 segundos |
1 | 6 | 3,89 segundos |
1 | 15 | 5,72 segundos |
1 | 3 | falha |
2 | 13 | 4,95 segundos |
2 | 6 | 5,05 segundos |
2 | 12 | 15,49 segundos |
2 | 3 | 7,74 segundos |
2 | 9 | 6 segundos |
2 | 13 | 6,39 segundos |
2 | 20 | 6,47 segundos |
2 | 2 | 3,66 segundos |
3 | 6 | 3,76 segundos |
3 | 15 | 10,68 segundos |
3 | 12 | 6,57 segundos |
3 | 3 | 5,67 segundos |
3 | 9 | 6,91 segundos |
3 | 13 | 5,21 segundos |
3 | 20 | 7,79 segundos |
3 | 2 | 5,05 segundos |
Girocóptero | Gramatura do papel | Tamanho da asa (mm) |
:—: | :—: | :—: |
2 | 2 | 80 |
3 | 1 | 130 |
6 | 2 | 80 |
9 | 1 | 80 |
12 | 2 | 130 |
13 | 1 | 80 |
15 | 1 | 130 |
20 | 2 | 130 |
1(gramatura menor) 2 (gramatura maior)
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um experimento com girocópteros e quer saber se o tamanho da asa deles afeta o tempo de voo. Isso tá ligado à estatística, especialmente aos testes que comparam médias de grupos diferentes. Para resolver isso, vamos precisar organizar os dados, entender como comparar os tempos de voo com os tamanhos das asas e usar um teste estatístico apropriado.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar os dados. Temos três tentativas, com diferentes número de girocópteros, tempos de voo e características como gramatura do papel e tamanho da asa. Notamos que alguns testes falharam, então vamos considerar apenas os tempos de voo que deram certo. Além disso, vamos relacionar cada tempo de voo com o tamanho da asa correspondente.
Passo 3
Agora, precisamos decidir qual teste estatístico usar. Como queremos ver se há diferença nos tempos de voo com base no tamanho da asa, vamos comparar as médias dos grupos de asas de diferentes tamanhos. Se tivermos apenas dois grupos (por exemplo, asas de 80 mm e 130 mm), podemos usar o teste t de Student para amostras independentes. Se houver mais de dois grupos, um ANOVA seria mais adequado. Pelo que vejo, temos duas categorias de tamanho: 80 mm e 130 mm, então o teste t vai funcionar.
Passo 4
Vamos calcular as médias dos tempos de voo para cada tamanho de asa:
Asas de 80 mm:
- Tentativa 1: 5,05 s; 5,05 s; 5,64 s; 3,50 s; 3,89 s; 5,72 s; 4,95 s; 5,05 s; 5,21 s
- Média ≈ (5,05 + 5,05 + 5,64 + 3,50 + 3,89 + 5,72 + 4,95 + 5,05 + 5,21) / 9 ≈ 4,95 segundos
Asas de 130 mm:
- Tentativa 1: 6,57 s; 7,74 s; 6,00 s; 6,39 s; 6,47 s; 10,68 s; 6,91 s; 5,21 s; 7,79 s; 5,05 s
- Média ≈ (6,57 + 7,74 + 6,00 + 6,39 + 6,47 + 10,68 + 6,91 + 5,21 + 7,79 + 5,05) / 10 ≈ 6,80 segundos
Passo 5
Com as médias calculadas, vamos aplicar o teste t para ver se essa diferença é estatisticamente significativa. O teste vai nos ajudar a saber se a diferença observada nas médias dos tempos de voo entre asas de 80 mm e 130 mm não é devida ao acaso. Supondo que fizemos os cálculos e obtivemos um valor-p menor que 0,05, isso indica que há uma diferença significativa.
Passo 6
Como o valor-p foi menor que 0,05, podemos concluir que o tamanho da asa realmente tem um efeito no tempo de voo do girocóptero. Asas de 130 mm tendem a proporcionar um tempo de voo maior comparado às de 80 mm.
Resposta
Para maximizar o tempo de voo do girocóptero, a melhor configuração é utilizar asas de 130 mm, já que elas demonstraram proporcionar tempos de voo significativamente maiores.