Dados os conjuntos A=\{1\}, B=\{0,1\}, C=\{1,2,3\} e D=\{0,1,2,4\}, relacione cada par de conjuntos a seguir usando o simbolo \subset ou \not \subset.
A \subset D

Passo 1

O enunciado dá os conjuntos e pede para relacionar o par usando \subset ou \not\subset. Informações fornecidas:
  • A=\{1\}.
  • D=\{0,1,2,4\}.
    A pergunta implícita é: “É verdade que A\subset D ou A\not\subset D?”

Passo 2

Definição necessária (explicada passo a passo): dizer que um conjunto X é subconjunto de Y, escrito X\subset Y, significa que todo elemento de X também pertence a Y. Em palavras simples: “Se eu pegar qualquer elemento que esteja em X, ele tem que estar em Y também.”
  • Formalmente: X\subset Y se, e somente se, para todo x vale x\in X \Rightarrow x\in Y.

Passo 3

Aplicando a definição ao nosso caso. Primeiro listamos os elementos de A:
  • Os elementos de A são apenas o número 1; isto é, A=\{1\}.
Agora verificamos se esse(s) elemento(s) está(ão) em D:
  • O conjunto D foi dado como D=\{0,1,2,4\}.
  • Observa-se que 1\in D (ou seja, o elemento 1 pertence a D).

Passo 4

Como todo elemento de A (no caso, o único elemento 1) pertence a D, pela definição de subconjunto concluímos que A\subset D. Além disso, A\neq D porque D tem outros elementos além de 1, então trata‑se de um subconjunto próprio.

Resposta

A \subset D

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