Dados os conjuntos
,
e
, relacione cada par de conjuntos a seguir usando o simbolo
ou
.
Passo 1
O enunciado dá os conjuntos e pede para relacionar o par usando
ou
. Informações fornecidas:
-
. -
.
A pergunta implícita é: “É verdade queou ?”
Passo 2
Definição necessária (explicada passo a passo): dizer que um conjunto
é subconjunto de
, escrito
, significa que todo elemento de
também pertence a
. Em palavras simples: “Se eu pegar qualquer elemento que esteja em
, ele tem que estar em
também.”
- Formalmente:
se, e somente se, para todo vale .
Passo 3
Aplicando a definição ao nosso caso. Primeiro listamos os elementos de
:
- Os elementos de
são apenas o número ; isto é, .
Agora verificamos se esse(s) elemento(s) está(ão) em
:
- O conjunto
foi dado como . - Observa-se que
(ou seja, o elemento pertence a ).
Passo 4
Como todo elemento de
(no caso, o único elemento
) pertence a
, pela definição de subconjunto concluímos que
. Além disso,
porque
tem outros elementos além de
, então trata‑se de um subconjunto próprio.