Noções de conjuntos
Descreva o que é uma tabela-verdade. Forneça um exemplo deste conceito.

Passo 1

O enunciado pede para explicar o que é uma tabela-verdade, que é um conceito de lógica proposicional, e fornecer um exemplo prático. Para isso vamos definir o que é uma tabela-verdade e depois mostrar como se constrói uma para um operador lógico simples.

Passo 2

Uma tabela-verdade é uma ferramenta que organiza todas as combinações possíveis de valores de verdade (verdadeiro ou falso) de certas proposições atômicas e calcula o valor de verdade de uma expressão composta para cada combinação. Ou seja, listamos em colunas as proposições básicas e, em colunas adicionais, o resultado de operadores lógicos como \land (E), \lor (OU), \lnot (negação) etc., avaliando-as em todas as linhas.

Passo 3

Como exemplo, vejamos a tabela-verdade da conjunção lógica P \land Q. Em lógica clássica usamos “V” para verdadeiro e “F” para falso. A tabela é:
\begin{array}{c|c|c} P & Q & P \land Q \\\ \hline \text{V} & \text{V} & \text{V} \\\ \text{V} & \text{F} & \text{F} \\\ \text{F} & \text{V} & \text{F} \\\ \text{F} & \text{F} & \text{F} \end{array}
Aqui cada linha corresponde a uma das quatro combinações possíveis de (P,Q), e a última coluna mostra se P \land Q é verdadeiro (apenas quando ambos são verdadeiros) ou falso (nos demais casos).

Resposta

Uma tabela-verdade organiza as combinações de valores de verdade de proposições atômicas e avalia uma expressão composta em cada caso, como no exemplo acima para P \land Q.

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