Noções de conjuntos
Descreva o que é uma tabela-verdade. Forneça um exemplo deste conceito.
Descreva o que é uma tabela-verdade. Forneça um exemplo deste conceito.
Passo 1
O enunciado pede para explicar o que é uma tabela-verdade, que é um conceito de lógica proposicional, e fornecer um exemplo prático. Para isso vamos definir o que é uma tabela-verdade e depois mostrar como se constrói uma para um operador lógico simples.
Passo 2
Uma tabela-verdade é uma ferramenta que organiza todas as combinações possíveis de valores de verdade (verdadeiro ou falso) de certas proposições atômicas e calcula o valor de verdade de uma expressão composta para cada combinação. Ou seja, listamos em colunas as proposições básicas e, em colunas adicionais, o resultado de operadores lógicos como
(E),
(OU),
(negação) etc., avaliando-as em todas as linhas.
Passo 3
Como exemplo, vejamos a tabela-verdade da conjunção lógica
. Em lógica clássica usamos “V” para verdadeiro e “F” para falso. A tabela é:
Aqui cada linha corresponde a uma das quatro combinações possíveis de
, e a última coluna mostra se
é verdadeiro (apenas quando ambos são verdadeiros) ou falso (nos demais casos).
Resposta
Uma tabela-verdade organiza as combinações de valores de verdade de proposições atômicas e avalia uma expressão composta em cada caso, como no exemplo acima para
.