Dados os conjuntos
e
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Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos três conjuntos:
- $ A = {a, b, c} $
- $ B = {c, d} $
- $ C = {c, e} $
O que precisamos fazer aqui é encontrar as uniões desses conjuntos. União de conjuntos é quando a gente junta todos os elementos, sem repetir, de dois ou mais conjuntos. Então, vamos precisar identificar todos os elementos de cada par de conjuntos e também da união de todos os três juntos.
Passo 2
Vamos começar calculando $ A \cup B $. A união de $ A $ e $ B $ significa juntar todos os elementos de $ A $ e $ B $ sem repetir nada.
- $ A = {a, b, c} $
- $ B = {c, d} $
Juntando os elementos: $ a, b, c, d $ (o $ c $ está em ambos, mas a gente coloca só uma vez).
Então, $ A \cup B = {a, b, c, d} $
Passo 3
Agora, vamos calcular $ A \cup C $. Mesma ideia: juntar todos os elementos de $ A $ e $ C $.
- $ A = {a, b, c} $
- $ C = {c, e} $
Juntando os elementos: $ a, b, c, e $ (o $ c $ já tá em $ A $, então não repetimos).
Portanto, $ A \cup C = {a, b, c, e} $
Passo 4
Vamos calcular $ B \cup C $ agora.
- $ B = {c, d} $
- $ C = {c, e} $
Juntando os elementos: $ c, d, e $ (o $ c $ já tá nos dois, então só colocamos uma vez).
Então, $ B \cup C = {c, d, e} $
Passo 5
Finalmente, vamos encontrar a união de todos os três conjuntos: $ A \cup B \cup C $.
Já sabemos que:
- $ A \cup B = {a, b, c, d} $
- $ C = {c, e} $
Agora, juntando tudo: $ a, b, c, d, e $ (o $ c $ já foi contado).
Logo, $ A \cup B \cup C = {a, b, c, d, e} $
Resposta
- $ A \cup B = {a, b, c, d} $
- $ A \cup C = {a, b, c, e} $
- $ B \cup C = {c, d, e} $
- $ A \cup B \cup C = {a, b, c, d, e} $