O domínio máximo de definição
da função
dada por
é:
Escolha uma opção:
a.
b.
ou
c.
d.
e.
ou
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
e.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre o domínio de definição da função
. O domínio é o conjunto de todos os valores de
para os quais a função está bem definida. Para resolver isso, vamos precisar saber sobre propriedades de funções raiz quadrada e valor absoluto.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a expressão dentro da raiz quadrada,
, precisa ser maior ou igual a zero. Isso porque a raiz quadrada de um número negativo não está definida nos números reais. Então, temos a condição:
Passo 3
Agora, vamos isolar o valor absoluto:
Isso significa que a distância entre
e 11 deve ser no máximo 3.
Passo 4
Para resolver a desigualdade com valor absoluto, sabemos que:
Aplicando isso aqui, com
e
:
O que simplifica para:
Passo 5
Então, o domínio máximo de definição
da função
é todo o intervalo de
entre 8 e 14, inclusive.
Resposta
A alternativa correta é:
c.