Dados os conjuntos a seguir, descritos em linguagem cotidiana, encontre, em cada caso, seus elementos e traduza a descrição dada para a linguagem matemática.
O conjunto A é formado por números naturais maiores do que 6 e menores ou iguais a 14.

Passo 1

O enunciado pede o conjunto A formado por números naturais maiores do que 6 e menores ou iguais a 14. Vamos usar o conceito de números naturais e a ideia de desigualdades estrita e fraca para descrever e listar esses elementos.

Passo 2

Sabemos que o conjunto dos números naturais é \mathbb{N} = \{1,2,3,\dots\}. A condição “maior do que 6” significa usar a desigualdade estrita n>6 e “menor ou igual a 14” é a desigualdade fraca n\le14.

Passo 3

Para satisfazer simultaneamente n>6 e n\le14 com n\in\mathbb{N}, os valores possíveis de n são:
7,8,9,10,11,12,13,14.

Passo 4

Em linguagem matemática, escrevemos o conjunto A como
A = \{\,n\in\mathbb{N}\mid 6 < n \le 14\}.

Resposta

Os elementos de A são \{7,8,9,10,11,12,13,14\}.
A descrição em linguagem matemática é
A = \{\,n\in\mathbb{N}\mid 6 < n \le 14\}.

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