Dados os conjuntos a seguir, descritos em linguagem cotidiana, encontre, em cada caso, seus elementos e traduza a descrição dada para a linguagem matemática.
O conjunto \mathbf{B} é formado por números naturais menores ou iguais a 9 .

Passo 1

O enunciado pede para listar os elementos de um conjunto e traduzi-lo para a notação matemática. O conteúdo é teoria de conjuntos, em especial definição de conjuntos por extensão (listando os elementos) e por compreensão (usando uma propriedade).

Passo 2

Precisamos lembrar o que são números naturais. Denotamos o conjunto dos naturais por \mathbb{N}. Aqui vamos adotar a convenção mais comum em livros brasileiros, em que
\mathbb{N} = \{0,1,2,3,\dots\}.

Passo 3

O conjunto \mathbf{B} é formado pelos naturais menores ou iguais a 9. Listando todos esses números, obtemos
\mathbf{B} = \{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}.

Passo 4

Para expressar isso em notação por compreensão, escrevemos
\mathbf{B} = \{\,n \in \mathbb{N} \mid n \le 9\}.

Resposta

\mathbf{B} = \{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\} \mathbf{B} = \{\,n \in \mathbb{N} \mid n \le 9\}

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