Dados os conjuntos a seguir determine o que se pede A=[2,4] e B= [3,6] :
A interseção B ;
AUB ; A-B ; B-A a interseção B
A interseção B ;
AUB ; A-B ; B-A a interseção B
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem dois conjuntos:
- A = [2, 4]
- B = [3, 6]
O que a gente precisa fazer é encontrar:
- A interseção entre A e B (A ∩ B)
- A união entre A e B (A ∪ B)
- A diferença A - B
- A diferença B - A
- A interseção entre A e B de novo (parece que tá repetido, mas vamos seguir)
Para resolver isso, a gente vai usar alguns conceitos básicos de teoria dos conjuntos, como união, interseção e diferença de conjuntos.
Passo 2
Vamos começar com A interseção B (A ∩ B). A interseção de dois conjuntos são os elementos que estão nos dois conjuntos ao mesmo tempo.
- A = [2, 4]
- B = [3, 6]
Olha só, os números que estão em ambos os conjuntos são de 3 até 4. Então:
Passo 3
Agora vamos para a união entre A e B (A ∪ B). A união de dois conjuntos inclui todos os elementos que estão em qualquer um dos conjuntos.
- A = [2, 4]
- B = [3, 6]
Juntando tudo, a união vai do menor número de A até o maior de B:
Passo 4
Vamos calcular a diferença A - B. Isso significa pegar todos os elementos que estão em A, mas não estão em B.
- A = [2, 4]
- B = [3, 6]
Os números de A que não estão em B vão de 2 até, mas sem incluir, 3:
Passo 5
Agora, a diferença B - A, que é pegar todos os elementos que estão em B, mas não estão em A.
- B = [3, 6]
- A = [2, 4]
Os números de B que não estão em A vão de 4 até 6:
Resposta
Resumindo, temos:
- A ∩ B = [3, 4]
- A ∪ B = [2, 6]
- A - B = [2, 3)
- B - A = [4, 6]
- A ∩ B = [3, 4]