Dados os conjuntos a seguir, determine o que se pede.
A=[-2,0) e B=[-1, infty): A cap B e A cup B

Passo 1

O enunciado nos dá dois conjuntos definidos por intervalos em R:
A = [-2,0), B = [-1,infty)
O que precisamos calcular são as operações de interseção A cap B e união A cup B, usando a ideia de sobreposição de intervalos.

Passo 2

Para encontrar a interseção A cap B, buscamos todos os x que pertencem simultaneamente a A e a B.
Em A temos -2 <= x < 0.
Em B temos x >= -1.
Logo, em ambas as condições:
x >= max(-2,-1) = -1 e x < min(0,infty) = 0
Portanto,
A cap B = [-1,0)

Passo 3

Para a união A cup B, buscamos todos os x que estão em A ou em B.
O menor ponto coberto é min(-2,-1) = -2, e o maior é max(0,infty) = infty.
Como -2 pertence a A (logo à união) e não há exclusão de infty, obtemos
A cup B = [-2,infty)

Resposta

A cap B = [-1,0)
A cup B = [-2,infty)

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