(FGV-SP) Uma sequência é dada pela fórmula de recorrência:
A soma dos 5 primeiros termos desta sequência é:
a) 150,5
b) 155,5
c) 157,5
d) 160,5
e) 180
a) 150,5
b) 155,5
c) 157,5
d) 160,5
e) 180
Passo 1
O enunciado dá uma sequência definida por
a1=20 ,
a2=40 e, para todo
n>=3 ,
Precisamos usar essa relação de recorrência para obter os cinco primeiros termos e então calcular sua soma.
Passo 2
Para
n=3 aplicamos a definição:
Passo 3
Para
n=4 usamos agora
a3 e
a2 :
Passo 4
Para
n=5 calculamos com
a4 e
a3 :
Passo 5
A soma dos cinco primeiros termos é
Isso corresponde à alternativa (c).
Resposta
c)
157,5