Dados os conjuntos
e
, verifique as Leis de De Morgan:
Calcule ambos os lados de cada igualdade para confirmar.
Passo 1
O enunciado nos dá os conjuntos
,
e
e pede para verificar a Lei de De Morgan
e pede para verificar a Lei de De Morgan
Para isso, vamos calcular passo a passo cada lado da igualdade, usando que o complemento é relativo ao universo
.
Passo 2
Calcular a interseção
. Por definição,
é o conjunto de elementos que estão em
e em
. Observando
e
, temos
Passo 3
Calcular o complemento
. Por definição,
Subtraindo
de
, obtém-se
Passo 4
Calcular separadamente
e
:
Passo 5
Calcular a união
. Unindo
e
, vem
Passo 6
Comparando os resultados:
vemos que são iguais, confirmando a Lei de De Morgan.