Dados
e
, determine, justificando:
;
Passo 1
O enunciado dá o ponto
e o plano
de equação
Queremos a distância de
a
. Para isso usamos a fórmula da distância de um ponto
ao plano
:
Passo 2
Identificamos os coeficientes do plano
alpha :
O vetor normal ao plano é
n=(A,B,C)=(1,-1,-1) .
Passo 3
Calculamos o numerador da fórmula, substituindo
(x0,y0,z0)=(1,-4,5) :
Passo 4
Calculamos o denominador, que é o comprimento de
n :
Passo 5
Aplicando a fórmula da distância:
Isso mostra que
P pertence ao plano
alpha .