Determine a posição relativa da reta
e do plano
nos casos abaixo. Se
e
se intersectam em um único ponto, determine o ponto de interseção.
e
Passo 1
O enunciado dá a reta
e o plano
, e pede a posição relativa entre eles. Para isso, vamos parametrizar
e verificar se um ponto genérico da reta pertence a
.
Passo 2
Definimos o parâmetro
por
Logo obtemos as equações paramétricas de
:
Passo 3
Substituímos essas expressões na equação de
:
O resultado é a identidade
, válida para qualquer
.
Passo 4
Como a condição do plano fica satisfeita para todo valor de
, cada ponto de
pertence a
. Portanto, a reta
está inteiramente contida no plano
.
Resposta
A reta
está contida no plano
.