Dados
e
, determine, justificando:
;
Passo 1
O enunciado nos dá o ponto
e o plano
. Vamos usar a fórmula da distância de um ponto a um plano no espaço.
Passo 2
A fórmula geral é
onde
alpha tem equação
A x + B y + C z + D = 0 e
P = (x0,y0,z0) .
Passo 3
Identificamos para
alpha :
A = 1 ,
B = -3 ,
C = 1 ,
D = -8 ,
e paraP :
x0 = 1 ,
y0 = -4 ,
z0 = 5 .
O numerador fica
e para
O numerador fica
Passo 4
O denominador é
Passo 5
Substituindo na fórmula, obtemos