Dados os dois deslocamentos
,encontre o
módulo do deslocamento
.
módulo do deslocamento
Passo 1
O enunciado pede o módulo do deslocamento
. As informações fornecidas são os dois vetores deslocamento (em metros):
Resumo do que precisamos: calcular primeiro o vetor
componente a componente e depois encontrar o módulo (norma) desse vetor.
Passo 2
Relembrando duas operações importantes com vetores (aula rápida e prática):
- Multiplicação por escalar: se
, então . Aqui cada componente é multiplicada por . - Subtração componente a componente: se
e , então .
Vamos aplicar isso passo a passo ao problema.
Passo 3
Calcular
multiplicando cada componente de
por
:
Passo 4
Agora subtrair
de
, componente a componente:
Calculando as diferenças:
Portanto o vetor resultante é
Passo 5
Agora vamos achar o módulo (norma) de um vetor em três dimensões. A fórmula é:
onde
são as componentes do vetor
. Isso vem do teorema de Pitágoras estendido para 3D: soma dos quadrados das projeções sobre os eixos.
Passo 6
Aplicando a fórmula ao vetor
:
Calcule cada quadrado:
Calcule cada quadrado:
Somando:
Portanto
Estimando a raiz quadrada (pode ser feito por aproximação ou calculadora):
metros (arredondando para duas casas decimais, compatível com a precisão dos dados).
Passo 7
Resumo final: o vetor resultante é
e seu módulo é aproximadamente
. Vai dar tudo certo na prova — respira e confia no passo a passo!