Uma partícula de carga
desloca-se em uma região com campo
magnético uniforme
com
velocidade
.
Sabendo-se que a força magnética é dada
pela equação
,
em que
representa o produto
vetorial dos vetores velocidade e campo
magnético,calcule o módulo de
(multiplique sua resposta por
).
desloca-se em uma região com campo
magnético uniforme
velocidade
Sabendo-se que a força magnética é dada
pela equação
em que
vetorial dos vetores velocidade e campo
magnético,calcule o módulo de
(multiplique sua resposta por
Passo 1
O enunciado nos dá os seguintes dados e pede uma coisa clara:
- Carga da partícula:
. - Campo magnético uniforme:
. - Velocidade da partícula:
. - A força magnética é dada por
. - O que se pede: calcular o módulo de
e, por fim, multiplicar o resultado por .
Listei todas as informações numéricas do enunciado; na próxima etapa vamos transformar unidades e calcular passo a passo o produto vetorial e a força.
Passo 2
Conversão de unidades (muito importante para não errar contas):
-
para coulomb: , então -
para tesla: , então -
para : , então
Passo 3
Fórmula do produto vetorial em componentes e por que só aparece uma componente aqui:
Se
e
, então
No nosso caso temos
e
porque
está no plano
e
está ao longo de
. Portanto os dois primeiros componentes do produto vetorial são zero e sobra apenas a componente
:
Entenda intuitivamente: uma velocidade ao longo de
cruzada com um campo ao longo de
dá algo na direção
.
Passo 4
Substituindo os valores numéricos para calcular
:
-
. -
.
Então
A unidade resultante é
, mas para calcular a força isso será multiplicado por
, que já dá newtons.
Logo
Passo 5
Cálculo do módulo da força magnética usando
:
O módulo de
é
Substituindo
,
Passo 6
Agora multiplicar o resultado por
conforme pedido:
Pequeno comentário amigo: deu tudo certinho, o número ficou redondinho — ótimo sinal de que as conversões e contas foram feitas certo. Força magnética é pequena (em newtons), por isso pediram multiplicar por
para ficar num valor mais “legível”.