{ }^{* * *} Dados dois vetores definidos em coordenadas cartesianas por \vec{A}=3 \hat{\imath}-2 \hat{\jmath} e \vec{B}= -\hat{\imath}+5 \hat{k}. Determine o vetor \vec{C} em módulo, direção e sentido, de modo que, ao ser somado \operatorname{com} \vec{A} \times \vec{B}, resulta um vetor dado por \vec{R}=4 \hat{\imath}-3 \hat{\jmath}.
Passo 1
O enunciado dá os vetores \vec{A}=3\,\hat{\imath}-2\,\hat{\jmath} e \vec{B}=-1\,\hat{\imath}+5\,\hat{k}
e pede \vec{C} de modo que
\displaystyle \vec{C}=14\,\hat{\imath}+12\,\hat{\jmath}+2\,\hat{k}, \displaystyle \|\vec{C}\|=2\sqrt{86},
direção e sentido dados pelo vetor unitário \displaystyle \hat{u}_C=\frac{7}{\sqrt{86}}\,\hat{\imath}+\frac{6}{\sqrt{86}}\,\hat{\jmath}+\frac{1}{\sqrt{86}}\,\hat{k}.