Dados dois vetores
e
, ache o módulo e a direção (ângulo formado com o eixo
) de
, de
e de
.
Resp:
, direção
, direção
, direção
;
Resp:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente encontrar o módulo e a direção de dois vetores
e
, além da soma desses vetores,
. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de matemática sobre vetores, especificamente cálculo de módulo (ou norma) e determinação do ângulo que cada vetor forma com o eixo
.
Passo 2
Primeiro, vamos achar o módulo do vetor
. O módulo de um vetor
é dado pela fórmula:
Aplicando isso para
:
Passo 3
Agora, vamos determinar a direção do vetor
. A direção é o ângulo que o vetor forma com o eixo
. Para isso, usamos a função tangente:
No caso de
:
Como o ângulo negativo indica que está abaixo do eixo
, adicionamos
para encontrar a direção padrão:
Passo 4
Vamos repetir o mesmo processo para o vetor
. Primeiro, o módulo:
Passo 5
Em seguida, a direção de
:
Esse ângulo está na primeira quadrante, então não precisamos ajustar nada.
Passo 6
Agora, vamos somar os vetores
e
:
Passo 7
Vamos calcular o módulo de
:
E a direção: