RELATIVIDADE DO TEMPO
Como podemos definir, de forma simples, qual referencial possui o tempo próprio?
Como podemos definir, de forma simples, qual referencial possui o tempo próprio?
Passo 1
Beleza, o enunciado quer que a gente defina, de um jeito bem simples, qual referencial carrega o tal “tempo próprio”. Isso é assunto de Relatividade Restrita, mais especificamente de dilatação de tempo e intervalo invariante. Pra resolver, precisamos entender:
• O que é intervalo de tempo próprio (ou simplesmente tempo próprio).
• A relação entre esse tempo próprio e o fato de as duas marcações ocorrerem no mesmo lugar no referencial.
• O que é intervalo de tempo próprio (ou simplesmente tempo próprio).
• A relação entre esse tempo próprio e o fato de as duas marcações ocorrerem no mesmo lugar no referencial.
Passo 2
Primeiro, o que é “tempo próprio”? Suponha que um relógio faça duas marcações de tempo (por ex., t₁ e t₂). O intervalo que ele mede entre essas marcações é o tempo próprio, denotado por
, mas só se as duas marcações acontecerem exatamente no mesmo ponto do espaço do relógio. Em Relatividade a gente usa o intervalo invariante:
e define
por
Passo 3
Repara que, se o relógio está em repouso no seu próprio referencial, a posição dele não muda entre os dois instantes:
. Aí a fórmula vira
Ou seja, no referencial em que o relógio está parado, o tempo que ele marca já é o tempo próprio.
Resposta
O referencial que possui o tempo próprio é justamente aquele em que o relógio (ou o sistema de medição) está em repouso, pois somente assim as duas marcações acontecem no mesmo lugar e medem diretamente o intervalo
.