RELATIVIDADE DO TEMPO
Como podemos definir, de forma simples, qual referencial possui o tempo próprio?

Passo 1

Beleza, o enunciado quer que a gente defina, de um jeito bem simples, qual referencial carrega o tal “tempo próprio”. Isso é assunto de Relatividade Restrita, mais especificamente de dilatação de tempo e intervalo invariante. Pra resolver, precisamos entender:
• O que é intervalo de tempo próprio (ou simplesmente tempo próprio).
• A relação entre esse tempo próprio e o fato de as duas marcações ocorrerem no mesmo lugar no referencial.

Passo 2

Primeiro, o que é “tempo próprio”? Suponha que um relógio faça duas marcações de tempo (por ex., t₁ e t₂). O intervalo que ele mede entre essas marcações é o tempo próprio, denotado por De, mas só se as duas marcações acontecerem exatamente no mesmo ponto do espaço do relógio. Em Relatividade a gente usa o intervalo invariante:
De
e define De por
De

Passo 3

Repara que, se o relógio está em repouso no seu próprio referencial, a posição dele não muda entre os dois instantes: De. Aí a fórmula vira
De
Ou seja, no referencial em que o relógio está parado, o tempo que ele marca é o tempo próprio.

Resposta

O referencial que possui o tempo próprio é justamente aquele em que o relógio (ou o sistema de medição) está em repouso, pois somente assim as duas marcações acontecem no mesmo lugar e medem diretamente o intervalo De.

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