Dados dois vetores
, no sistema de coordenadas Oxyz, determine
tal que:
.
Passo 1
O enunciado dá dois vetores no espaço tridimensional,
e
,
e pede para determinar o(s) valor(es) de tal que o produto escalar
seja igual a
.
O conteúdo principal aqui é o cálculo de produto escalar em , cuja definição é
e pede para determinar o(s) valor(es) de
O conteúdo principal aqui é o cálculo de produto escalar em
Passo 2
Aplicando a definição de produto escalar aos vetores dados, temos
Passo 3
O enunciado exige
logo impomos
Subtraindo
de ambos os lados, obtém-se a equação quadrática
Passo 4
Resolvendo a equação
pela fórmula de Bhaskara, temos
Passo 5
Portanto as soluções são