Dados duas matrizes A e B e dois escalares c e d. Calcule a matriz cA + dB.
Passo 1
O enunciado pede a combinação linear de duas matrizes A e B com escalares c e d. O conteúdo é multiplicação de matriz por escalar e soma de matrizes. Para resolver, vamos primeiro calcular cA, depois dB e finalmente somar os dois resultados.
Passo 2
Multiplicamos cada elemento de A pelo escalar c=3.
A = 3 & -52 & 7 Longrightarrow cA = 3cdot A = 3cdot 3 & 3cdot (-5) 3cdot 2 & 3cdot 7 = 9 & -15 6 & 21
Passo 3
Multiplicamos cada elemento de B pelo escalar d=4.
B = -1 & 03 & -4 Longrightarrow dB = 4cdot B = 4cdot(-1) & 4cdot 0 4cdot 3 & 4cdot(-4) = -4 & 0 12 & -16
Passo 4
Somamos term a term as matrizes cA e dB. Como a soma de matrizes exige que elas tenham a mesma dimensão, somamos cada posição correspondente: