Sejam os pontos A(-5,1) e B(1,3). Determinar o vetor v=(a, b) tal que
A-B=3 v

Passo 1

O enunciado dá os pontos A(-5,1) e B(1,3) e pede um vetor v=(a,b) tal que
A-B=3,v
O conteúdo é subtração de vetores no plano e resolução de uma equação vetorial.

Passo 2

Calculamos o vetor diferença A-B pelas coordenadas:
A-B = (xA - xB,;yA - yB) = (-5 - 1,;1 - 3) = (-6,,-2)

Passo 3

Como A-B=3,v, temos
3,(a,b)=(-6,-2),
logo basta dividir cada componente por 3:
(a,b)=l(-6/3,,-2/3r)=l(-2,,-tfrac23r)

Resposta

v = (-2,,-tfrac23)

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