Dados duas matrizes A e B e dois escalares c e d. Calcule a matriz cA + dB.
A=[rr5 & 0 0 & 7 3 & -1], A=[rr-4 & 5 3 & 2 7 & 4], c=-2
d=4

Passo 1

O enunciado fornece duas matrizes A e B de mesma dimensão e dois escalares c e d, e pede para calcular a combinação linear
cA + dB
O conteúdo aqui envolve multiplicação de matriz por escalar e soma de matrizes. Temos:
A = 5 & 0 0 & 7 3 & -1, B = -4 & 5 3 & 2 7 & 4, c = -2, d = 4

Passo 2

Para obter cA, multiplicamos cada elemento de A por c=-2. Assim,
cA = -25 & 0 0 & 7 3 & -1 = -10 & 0 0 & -14 -6 & 2

Passo 3

Para obter dB, multiplicamos cada elemento de B por d=4. Assim,
dB = 4-4 & 5 3 & 2 7 & 4 = -16 & 20 12 & 8 28 & 16

Passo 4

Somamos elemento a elemento as matrizes cA e dB:
cA + dB = -10 + (-16) & 0 + 20 0 + 12 & -14 + 8 -6 + 28 & 2 + 16 = -26 & 20 12 & -6 22 & 18

Resposta

cA + dB = -26 & 20 12 & -6 22 & 18

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