A eliminação na ordem usual dá qual matriz e qual solução para este sistema triangular inferior? Neste caso é mais fácil resolver diretamente por substituição progressiva (de cima para baixo):
Passo 1
O enunciado dá o sistema triangular inferior
e pede (a) a matriz obtida pela eliminação de Gauss na ordem usual e (b) a solução. O conteúdo é eliminação de Gauss e substituição (progressiva ou regressiva).
Passo 2
Usamos o primeiro pivô para zerar abaixo dele na coluna 1. Calculamos os multiplicadores
e atualizamos as equações 2 e 3:
Passo 3
Usamos o pivô da nova equação 2 para zerar abaixo dele na coluna 2. O multiplicador é
e atualizamos a equação 3:
Após essas duas etapas, o sistema fica
logo a matriz é
Passo 4
Resolvendo Ux=b' por substituição regressiva (ou, neste caso, diretamente pelas equações diagonais):