Dados duas matrizes A e B e dois escalares c e d. Calcule a matriz cA + dB.
A=[rrr2 & 0 & -3 -1 & 5 & 6], B=[rrr-2 & 3 & 1 7 & 1 & 5],
c=5, d=-3

Passo 1

Então, a gente tem duas matrizes, A e B , e dois números que a gente chama de escalares, que são c = 5 e d = -3 . O que a gente quer fazer aqui é calcular uma nova matriz que é a combinação dessas duas matrizes multiplicadas pelos escalares. Isso faz parte da matéria de operações com matrizes, especificamente multiplicação de matriz por escalar e soma de matrizes. Para resolver isso, vamos precisar multiplicar cada elemento de A por c , cada elemento de B por d e depois somar as duas matrizes resultantes.

Passo 2

Primeiro, vamos multiplicar a matriz A pelo escalar c = 5 . Multiplicar uma matriz por um escalar significa multiplicar cada elemento da matriz por esse número. Então, vamos fazer isso:
cA = 5 times 2 & 0 & -3 -1 & 5 & 6 = 5 times 2 & 5 times 0 & 5 times (-3) 5 times (-1) & 5 times 5 & 5 times 6 = 10 & 0 & -15 -5 & 25 & 30

Passo 3

Agora, vamos multiplicar a matriz B pelo escalar d = -3 . Novamente, multiplicamos cada elemento de B por -3 :
dB = -3 times -2 & 3 & 1 7 & 1 & 5 = -3 times (-2) & -3 times 3 & -3 times 1 -3 times 7 & -3 times 1 & -3 times 5 = 6 & -9 & -3 -21 & -3 & -15

Passo 4

Agora que temos cA e dB , vamos somar essas duas matrizes. A soma de matrizes é feita somando cada elemento correspondente das duas matrizes:
cA + dB = 10 & 0 & -15 -5 & 25 & 30 + 6 & -9 & -3 -21 & -3 & -15 = 10 + 6 & 0 + (-9) & -15 + (-3) -5 + (-21) & 25 + (-3) & 30 + (-15) = 16 & -9 & -18 -26 & 22 & 15

Resposta

A matriz resultante de cA + dB é:
16 & -9 & -18 -26 & 22 & 15

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