Primeiro escreva cada um dos sistemas de equações lineares como uma equação matricial da forma Ax = 0. Em seguida, resolva o sistema.
Passo 1
O enunciado dá o sistema homogêneo
e pede (a) escrever na forma matricial
com
e (b) resolver o sistema, ou seja, encontrar a forma geral dos vetores
que satisfazem
.
Passo 2
Montamos a matriz
de dimensão
e o vetor incógnita
:
de modo que a equação matricial fica
Passo 3
Para resolver
aplicamos eliminação entre as linhas. Subtraindo a primeira equação da segunda, obtemos
Passo 4
Da última equação segue
Substituindo em
, temos
As variáveis
e
são livres; chamamos
e
.
Passo 5
Assim, a solução geral do sistema é
com
.]
Resposta
A forma matricial é
e a solução geral é