Dados os elementos v1=(1,0) e v2=(1,1) e os escalares alpha1=2 e alpha2=3, Encontre a combinação linear a partir destes escalares.

Passo 1

O enunciado dá os vetores v1=(1,0) e v2=(1,1) em R^2 e os escalares alpha1=2 e alpha2=3. Queremos formar a combinação linear
alpha1 v1 + alpha2 v2
Para isso, usamos multiplicação de vetor por escalar e soma de vetores em R^2.

Passo 2

Calculamos primeiro alpha1 v1 multiplicando cada componente de v1 por alpha1:
alpha1 v1 = 2cdot(1,0) = (2,0)

Passo 3

Em seguida, calculamos alpha2 v2 multiplicando cada componente de v2 por alpha2:
alpha2 v2 = 3cdot(1,1) = (3,3)

Passo 4

Agora somamos os vetores obtidos para ter a combinação linear:
2v1 + 3v2 = (2,0) + (3,3) = (5,3)

Resposta

2v1 + 3v2 = (5,3)

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