Nas questões 14-19, considere que as coordenadas dadas são com relação a um sistema ortogonal. Calcule:
|a| tal que |u|=15, sendo u=(a, 12,0).

Passo 1

O enunciado dá o vetor u=(a,12,0) em um sistema ortogonal e pede |a| de modo que |u|=15. Vamos usar a definição de norma em R^3:
|,(v1,v2,v3)|=raizv1^2+v2^2+v3^2

Passo 2

Aplicando essa definição a u, escrevemos
|u|=raiza^2+12^2+0^2=15

Passo 3

Elevando ao quadrado para eliminar a raiz, obtemos
a^2 + 144 = 225
a^2 = 225 - 144 = 81
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a = pm 9

Passo 4

Como queremos |a|, retiramos o valor absoluto de ambas as soluções:
|a| = 9

Resposta

|a| = 9

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