Dados espaços vetoriais e , bases de e de e , calcule matricialmente. Em seguida, calcule a fórmula de e verifique sua resposta. .
Passo 1
Resumindo: temos Tcolon Vto W com V= R^3, W=P1( R), bases alpha=(1,-1,0),(1,1,0),(0,0,1), beta=1,,1-2x e matriz [T]beta^alpha=1&2&34&5&6.
Queremos calcular T(v) para v=(0,1,1) via coordenadas e depois obter a fórmula geral de T.
Substituindo (v1,v2,v3)=(0,1,1) vemos que a parte constante é 6cdot0+1+9cdot1=10 e o coeficiente de x é -,l(9cdot0+1+12cdot1r)=-13, ou seja 10-13x, confirmando o cálculo matricial.