Dados
e
, encontre
e
.
Passo 1
O exercício pede para calcular as composições de funções, tema: composição de funções. Vamos usar a definição
e
, substituindo as expressões dadas para
e
.
Passo 2
Para calcular
substituímos
em
. Assim temos:
Podemos simplificar o termo dentro dos parênteses:
Logo:
Passo 3
Para calcular
substituímos
em
. Assim:
Resposta
(f\circ g)(x)=\cos^8 x,(2+\cos^2 x)^4; \quad (g\circ f)(x)=\cos2\bigl((2x+x2)^4\bigr)