Durante o cultivo de um determinado micro-organismo, observou-se a ocorrência de uma fase lag de 2 horas após a inoculação do cultivo com
de células. Sabendo-se que o micro-organismo apresentou uma velocidade específica máxima de
e que o mesmo se manteve em fase exponencial até 15 horas de cultivo, calcule a concentração celular após 10 horas de cultivo.
Passo 1
O enunciado descreve um cultivo com fase lag de
h após inoculação com
,g/L de células. Após a lag, o microrganismo cresce em fase exponencial com velocidade específica máxima
,h^{-1} até
h de cultivo. Queremos a concentração celular em
,h. Para isso, vamos usar o modelo de crescimento exponencial descontando o tempo de lag.
Passo 2
Determinar a duração efetiva da fase exponencial até
,h. Como o lag dura
h, o tempo em que ocorre crescimento exponencial é
Passo 3
Escrever a equação de crescimento exponencial descontando a lag:
onde
,g/L é a concentração inicial.
Passo 4
Substituir os valores e calcular:
Resposta
A concentração celular aos
h é aproximadamente
,g/L.