Dados históricos de uma universidade indicam que determinado curso tem taxa de reprovação de
. Cada turma do curso tem 25 estudantes. Determine, se possível, a probabilidade de
dos alunos serem reprovados em:
(a) 1 turma.
(b) 2 turmas.
(a) 1 turma.
(b) 2 turmas.
Passo 1
Estamos lidando com uma turma de 25 alunos e uma taxa de reprovação de 20%. O conteúdo é distribuição binomial, pois cada aluno reprova com probabilidade fixa e as reprovações são independentes.
Passo 2
Seja
a variável aleatória que conta o número de reprovados em uma turma:
. A fórmula da binomial é
onde
deve ser inteiro entre 0 e 25.
Passo 3
O enunciado pede a probabilidade de exatamente
dos alunos reprovar. Como
não há valor inteiro
. Logo esse evento é impossível em uma turma, e
Passo 4
Para duas turmas independentes, chamemos
e
os números de reprovados em cada turma. Como em cada turma a probabilidade do evento é zero, a probabilidade de ocorrer em ambas é
Resposta
(a) 0; (b) 0