Os dados históricos das vendas de um televisor importado mostram que durante o período de garantia de um ano: dos televisores não apresentaram nenhum problema, requereram algum conserto e regulagem, e os restantes devem ser substituídos. O lucro nos três casos foi, respectivamente, 85, $20 -$ 35$ (considerando o valor da venda como sucata). Calcular o lucro esperado na venda de 100 unidades.

Passo 1

Resumindo o enunciado: um televisor importado, durante o período de garantia de um ano, tem três cenários possíveis com probabilidades e lucros associados:
  • 80% não apresentam problema e dão lucro de $85;
  • 15% requerem conserto, lucro de $20;
  • 5% são substituídos, prejuízo de $35.
    O conteúdo é valor esperado de uma variável aleatória discreta. Vamos converter as porcentagens em probabilidades e calcular o lucro médio por unidade.

Passo 2

Definimos a variável aleatória X como o lucro obtido em uma venda. Então
P(X=85)=0,8, P(X=20)=0,15, P(X=-35)=0,05

Passo 3

O valor esperado de X é
E[X] =0,8times85+0,15times20+0,05times(-35) =68+3-1,75 =69,25

Passo 4

Para 100 televisores, o lucro esperado é
100times E[X] =100times69,25 =6925

Resposta

O lucro esperado na venda de 100 unidades é $6925,00.

Exercícios relacionados