Os dados históricos das vendas de um televisor importado mostram que durante o período de garantia de um ano:
dos televisores não apresentaram nenhum problema,
requereram algum conserto e regulagem, e os restantes
devem ser substituídos. O lucro nos três casos foi, respectivamente,
85, $20
-$ 35$ (considerando o valor da venda como sucata). Calcular o lucro esperado na venda de 100 unidades.
Passo 1
Resumindo o enunciado: um televisor importado, durante o período de garantia de um ano, tem três cenários possíveis com probabilidades e lucros associados:
-
não apresentam problema e dão lucro de ; -
requerem conserto, lucro de ; -
são substituídos, prejuízo de .
O conteúdo é valor esperado de uma variável aleatória discreta. Vamos converter as porcentagens em probabilidades e calcular o lucro médio por unidade.
Passo 2
Definimos a variável aleatória
como o lucro obtido em uma venda. Então
Passo 3
O valor esperado de
é
Passo 4
Para
televisores, o lucro esperado é
Resposta
O lucro esperado na venda de
unidades é
.