Dados inteiros a e b prove que:
Se a<0 e b<0 então a b>0.

Passo 1

Vamos entender o que o enunciado está nos pedindo. Precisamos provar que se dois números inteiros e são negativos (ou seja, e ), então o produto deles, , será positivo. Para isso, vamos usar propriedades básicas de números negativos e positivos.

Passo 2

Sabemos que a multiplicação de dois números negativos resulta em um número positivo. Essa é uma propriedade fundamental dos números inteiros. Vamos representar e de forma que fiquem mais claros para a multiplicação.

Passo 3

Vamos escrever e como negativos de números positivos. Ou seja, podemos dizer que e , onde e são números inteiros positivos.

Passo 4

Agora, vamos multiplicar a times b = (-x) times (-y) = x times y e :
Como e são positivos, o produto também é positivo.

Resposta

Portanto, se e , então .

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