Dados os intervalos
e
, o número 1 pertence ao conjunto
?
Passo 1
O enunciado dá os intervalos
e pede para verificar se o número
pertence ao conjunto
Aqui vamos usar as operações de interseção e diferença de conjuntos e depois testar a pertinência.
Passo 2
Primeiro, calculamos a interseção
Como a sobreposição começa em
e vai até
, temos
Passo 3
Em seguida, calculamos
Isso significa pegar todos os
em
que não estão em
. Como
vai até
incluso, restam os pontos maiores que
até
, isto é,
Passo 4
Agora fazemos a diferença
Ou seja, remove-se de
todo ponto estritamente maior que
.
Passo 5
Por fim, verificamos se
está em
. Como
é o extremo esquerdo e está incluído, concluímos que
Resposta
Sim.