Dados os intervalos
e
, determine
e
.
Passo 1
O enunciado fornece os intervalos
e
e pede as operações de união, intersecção e diferenças. O conteúdo é operações entre conjuntos na reta real, usando a notação de intervalos.
Passo 2
Vamos reescrever em notação de intervalos:
e
. Visualmente,
vai de
até
incluído e
de
incluído até
não incluído, havendo sobreposição entre
e
.
Passo 3
Para
pegamos todos os pontos que estão em
ou em
. Como
já cobre até
e
continua até
(não incluso), não há lacuna entre os intervalos, então
Passo 4
Para
consideramos somente os pontos em comum, ou seja, a sobreposição de
com
. Isso fornece o intervalo de
até
, ambos incluídos:
Passo 5
Para
tomamos os pontos que estão em
mas não em
. Em
temos
, e em
estão todos os
, então removemos de
tudo até
incluído, sobrando
Passo 6
Para
selecionamos os pontos em
que não estão em
. Em
é
, e
começa em
. Então a parte de
que fica fora de
é tudo menor que
: