Passo 1
Primeiro, vamos entender o que está sendo pedido. A questão nos pede para calcular a integral de uma função que tem a forma
. Vamos trabalhar com o cálculo de integrais, especificamente usando a regra da potência para integrais. Para resolver isso, vamos precisar aplicar essa regra de forma adequada.
Passo 2
Vamos reescrever a função de forma que seja mais fácil aplicar a regra da potência. A função
pode ser escrita como
. Isso simplifica a expressão e facilita a aplicação da regra da potência.
Passo 3
Agora, aplicamos a regra da potência para integrais, que diz que:
onde
e
é a constante de integração. No nosso caso,
e
.
Passo 4
Aplicando a regra da potência à nossa função, temos:
Simplificando os expoentes e os coeficientes:
Passo 5
Finalmente, podemos reescrever a expressão de forma mais simples:
Resposta
A integral de
é: